|
|
Transformace Sylvestrovy matice a výpočet největšího společného dělitele dvou polynomů
Eckstein, Jiří ; Zítko, Jan (vedoucí práce) ; Tůma, Miroslav (oponent)
V této diplomové práci se zabýváme výpočtem největšího společného dělitele dvou polynomů. V první řadě studujeme vlastnosti Sylvestrových matic a jakým způsobem je lze využít pro daný záměr. Dále si všimneme, že výsledky lze přirozeně zobecnit i pro více polynomů. V předposlední části se zabýváme využitím Bézoutových matic ke stejnému účelu, abychom získali srovnání s maticemi Sylvestrovými. I zde výsledek rozšíříme pro víc než dva polynomy. Ke všem přístupům jsou prezentovány algoritmy. Na závěr algoritmy implementujeme v prostředí MATLAB a jednotlivé algoritmy porovnáme v numerických experimentech. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
| |
|
|
Transformace Sylvestrovy matice a výpočet největšího společného dělitele dvou polynomů
Eckstein, Jiří ; Zítko, Jan (vedoucí práce) ; Tůma, Miroslav (oponent)
V této diplomové práci se zabýváme výpočtem největšího společného dělitele dvou polynomů. V první řadě studujeme vlastnosti Sylvestrových matic a jakým způsobem je lze využít pro daný záměr. Dále si všimneme, že výsledky lze přirozeně zobecnit i pro více polynomů. V předposlední části se zabýváme využitím Bézoutových matic ke stejnému účelu, abychom získali srovnání s maticemi Sylvestrovými. I zde výsledek rozšíříme pro víc než dva polynomy. Ke všem přístupům jsou prezentovány algoritmy. Na závěr algoritmy implementujeme v prostředí MATLAB a jednotlivé algoritmy porovnáme v numerických experimentech. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Teorie čísel ve starém Řecku
Smrčka, Zdeněk ; Bečvář, Jindřich (vedoucí práce) ; Halas, Zdeněk (oponent)
Název práce: Teorie čísel ve starém Řecku Autor: Bc. Zdeněk Smrčka Katedra: Katedra didaktiky matematiky (KDM) Vedoucí bakalářské práce: doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc. (KDM) Abstrakt: Cílem této práce je přehledně a srozumitelně sepsat číselně teoretická bádání a jeho výsledky ve starém Řecku (zhruba od 6. století př. Kr. do 4. století po Kr.). V této práci se snažíme uvést příklady použití řecké matematiky ve výuce pro zlepšení výuky a k lepšímu porozumění abstraktního myšlení v matematice. Chceme, aby studenti pochopili schopnosti a myšlenky řeckých matematiků. Srovnáváme zde také středoškolský pohled na hledání největšího společného dělitele a Eukleidův algoritmus. Uvádíme důležité řecké poznatky, jako je Eratosthenovo síto, Diofantova aritmetika a další. Některé z řeckých poznatků, jako Eukleidův algoritmus, Eratosthenovo síto atd., jsou dodnes používány. Klíčová slova: Matematika ve starém Řecku, figurální číslo, teorie čísel, řetězové zlomky, Eukleidův algoritmus
|
|
|
Analýza výpočtu největšího společného dělitele polynomů
Kuřátko, Jan ; Zítko, Jan (vedoucí práce) ; Janovský, Vladimír (oponent)
V diplomové práci analyzujeme proces výpočtu největšího společného dělitele polynomů jedné a dvou proměnných, který jsme rozdělili do tří částí. V první části vyšetřujeme, jakým způsobem zpracovat vstupní data, aby výsledný algoritmus dal správné výsledky. Dále jsme se zaměřili na problém výpočtu numerické hodnosti Sylvestrovy matice, ze které lze odvodit stupeň největšího společného dělitele. A nakonec se věnujeme algoritmům pro výpočet největšího společného dělitele dvou polynomů. Dále v práci nalezneme podrobně rozepsanou teorii, kde každá definice a věta je doplněna o ilustrační příklad. 1
|
host ::
RSS.